$$ \sqrt{(x+2 y)(x-2 y)} $$, si $$ x=10 $$ y $$ y=2 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Reemplazamos $$ x=10 $$ y $$ y=2 $$ en la expresión:
$$
\sqrt{(x+2y)(x-2y)} = \sqrt{(10+2\cdot2)(10-2\cdot2)}
$$

2. Calculamos las operaciones dentro de los paréntesis:
$$
10 + 2\cdot2 = 10 + 4 = 14
$$
$$
10 - 2\cdot2 = 10 - 4 = 6
$$

3. Sustituimos en la expresión:
$$
\sqrt{(x+2y)(x-2y)} = \sqrt{14\cdot6}
$$

4. Multiplicamos:
$$
14\cdot6 = 84
$$

5. Entonces, la expresión se reduce a:
$$
\sqrt{84}
$$

6. Factorizamos $$84$$ para simplificar la raíz:
$$
84 = 4 \cdot 21
$$
$$
\sqrt{84} = \sqrt{4\cdot21} = \sqrt{4}\cdot\sqrt{21} = 2\sqrt{21}
$$

La respuesta es:
$$
2\sqrt{21}
$$
La respuesta es $$ 2\sqrt{21} $$.

\( \sqrt{(x+2 y)(x-2 y)} \), si \( x=10 \) y \( y=2 \)