Pregunta
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The equation of a line is given below. \[ 9 x+3 y=12 \] Find the slope and the \( y \)-intercept. Then use them to graph the line.

Ask by Dawson Moreno. in the United States
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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The slope is -3 and the y-intercept is 4. To graph the line, plot the point (0,4) and use the slope to find another point, such as (1,1), then draw a straight line through these points.

Solución

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Bonus Knowledge

To find the slope and the \( y \)-intercept, we can first rewrite the equation in slope-intercept form (\( y = mx + b \)). Starting with: \[ 9x + 3y = 12 \] We can isolate \( y \) by subtracting \( 9x \) from both sides: \[ 3y = -9x + 12 \] Now, divide everything by 3: \[ y = -3x + 4 \] From this, we can see that the slope (\( m \)) is -3 and the \( y \)-intercept (\( b \)) is 4. This means the line crosses the \( y \)-axis at the point (0, 4). To graph the line, start at the \( y \)-intercept (0, 4) on the graph. From there, use the slope of -3 (which is the same as -3/1) to rise -3 units down and run 1 unit to the right to find another point on the line. Plot additional points as needed, and draw the line through them! To ensure you graph accurately, remember that the slope indicates how steep the line is—negative slope means it goes downwards as you move from left to right.

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