4. Расстановка книг на полках (3 Б.) На полке необходимо расставить художественные книги ( 6 шт.) и учебники ( 7 шт.). Учебники обязатепьно должны стоять рядом друг с другом (в одном опредепённом порядке). Сколько вариантов расстановки книг существует?

Представьте, что учебники образуют один "блок", поскольку они должны стоять рядом. Внутри этого блока учебников можно разместить их в фиксированном порядке, поэтому у нас есть 1 способ расставить учебники. Теперь у нас есть 6 художественных книг и 1 блок учебников, что дает в итоге 7 "книг". Их можно расставить на полке 7! (факториал от 7) способов. 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040. Поскольку учебники в этом блоке расставлены в определенном порядке, общее количество вариантов расстановки книг будет равно 7!, а именно 5040 вариантов. Если учесть, что порядок учебников фиксирован, то не забудьте также о количестве всего способов их расставить, что больше не меняет общего количества. Поэтому вы всё равно получите 5040 уникальных комбинаций для размещения книг на полке!