1) Cada vez que un jugador gana una partida recibe 70 céntimos, y cada vez que pierde paga 30 céntimos. Al cabo de 15 partidas ha ganado 5 euros y 50 céntimos. ¿Cuántas ganó y cuántas perdió?

Vamos a resolverlo paso a paso. Si el jugador gana 5 euros y 50 céntimos, eso equivale a 550 céntimos. Supongamos que ganó "x" partidas y perdió "y" partidas. Sabemos que el jugador juega un total de 15 partidas, por lo que: 1. \( x + y = 15 \) 2. La ganancia total en céntimos es \( 70x - 30y = 550 \) Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones. A partir de la primera ecuación, podemos expresar \( y \): \( y = 15 - x \) Sustituyendo en la segunda ecuación: \( 70x - 30(15 - x) = 550 \) Expresando y simplificando: \( 70x - 450 + 30x = 550 \) \( 100x - 450 = 550 \) \( 100x = 1000 \) \( x = 10 \) Ahora podemos encontrar \( y \): \( y = 15 - 10 = 5 \) Por tanto, el jugador ganó 10 partidas y perdió 5.