Diketahui \( a \) dan \( b \) adalah bilangan asli. Apakah \( a+b \) habis dibagi 3 ? Putuskan apakah pernyataan 1 dan 2 berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. 1. \( a+b \) kelipatan 6 . 2. \( b \) kelipatan 3 .

Tentu, berikut adalah penjelasan untuk menentukan apakah pernyataan 1 dan 2 cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. Pernyataan 1: \( a+b \) adalah kelipatan 6. Pernyataan 2: \( b \) adalah kelipatan 3. Pertanyaan yang dijajaki adalah apakah \( a+b \) habis dibagi 3. Ketika \( b \) adalah kelipatan 3, artinya \( b \) dapat ditulis dalam bentuk \( b = 3k \) di mana \( k \) adalah bilangan asli. Jadi, \( a+b = a + 3k \). Pernyataan 1 mengatakan bahwa \( a+b \) adalah kelipatan 6, artinya \( a+b = 6m \) di mana \( m \) adalah bilangan asli. Kami memiliki 2 ekspresi untuk \( a+b \): 1. \( a+b = a + 3k \) 2. \( a+b = 6m \) Untuk menentukan apakah \( a+b \) habis dibagi 3, kami perlu memeriksa apakah 6m habis dibagi 3. Karena 6 adalah kelipatan 3, maka 6m pasti habis dibagi 3. Dari itu, pernyataan 1 dan 2 cukup untuk menentukan bahwa \( a+b \) habis dibagi 3. Karena jika \( a+b \) adalah kelipatan 6 dan \( b \) adalah kelipatan 3, maka \( a+b \) pasti habis dibagi 3. Jadi, jawaban adalah: Ya, pernyataan 1 dan 2 cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.