Decide si los puntos dados en coordenadas polares son iguales. Si lo son, escribe $$ T $$. Si son diferentes, escribe $$ F $$. $$ \square $$ a.) $$ \left(9, \frac{\pi}{3}\right),\left(-9, \frac{-\pi}{3}\right) $$ $$ \square $$ b. $$ )\left(2, \frac{35 \pi}{4}\right),\left(2,-\frac{35 \pi}{4}\right) $$ $$ \square $$ do. $$ )(0,9 \pi),\left(0, \frac{4 \pi}{4}\right) $$ $$ \square $$ d. $$ )\left(1, \frac{53 \pi}{4}\right),\left(-1, \frac{\pi}{4}\right) $$ $$ \square $$ mi. $$ )\left(6, \frac{32 \pi}{3}\right),\left(-6, \frac{-\pi}{3}\right) $$ $$ \square $$ F.) $$ (9,5 \pi),(-9,5 \pi) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Los puntos en coordenadas polares son iguales si tienen la misma distancia del origen y el mismo ángulo, o si el ángulo es diferente en múltiplos de $$2\pi$$ o si uno es negativo y el otro es positivo. En este caso, $$ \left(9, \frac{\pi}{3}\right) $$ y $$ \left(-9, \frac{-\pi}{3}\right) $$ son iguales porque el segundo punto puede ser representado como $$ \left(9, \frac{\pi}{3} + \pi\right) $$. Por lo tanto, son iguales. a.)T
Los puntos $$ \left(2, \frac{35 \pi}{4}\right) $$ y $$ \left(2,-\frac{35 \pi}{4}\right) $$ son diferentes porque aunque tienen la misma distancia del origen, sus ángulos son diferentes. Por lo tanto, son diferentes.b.)F
Los puntos $$ \left(0,9 \pi\right) $$ y $$ \left(0, \frac{4 \pi}{4}\right) $$ son iguales porque ambos representan el origen. Por lo tanto, son iguales.c.)T
Los puntos $$ \left(1, \frac{53 \pi}{4}\right) $$ y $$ \left(-1, \frac{\pi}{4}\right) $$ son diferentes porque tienen diferentes distancias del origen. Por lo tanto, son diferentes.d.)F
Los puntos $$ \left(6, \frac{32 \pi}{3}\right) $$ y $$ \left(-6, \frac{-\pi}{3}\right) $$ son iguales porque el segundo punto puede ser representado como $$ \left(6, \frac{32 \pi}{3} - \pi\right) $$. Por lo tanto, son iguales.e.)T
Los puntos $$ (9,5 \pi) $$ y $$ (-9,5 \pi) $$ son diferentes porque tienen diferentes distancias del origen. Por lo tanto, son diferentes.
F

Decide si los puntos dados en coordenadas polares son
iguales. Si lo son, escribe . Si son diferentes, escribe .
a.)
b.
do.
d.
mi.
F.)

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

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Decide si los puntos dados en coordenadas polares son iguales. Si lo son, escribe . Si son diferentes, escribe . a.) b. do. d. mi. F.)