Surhetsgraden, dvs. koncentrationen av vätejoner \( \left[\mathrm{H}^{+}\right] \)(eg. oxoniumjoner) i mol/dm \( { }^{3} \), anges inom kemin med pH-värdet. Sambandet mellan pH och vätejonkoncentrationen är \( \mathrm{pH}=-\mathrm{lg}\left[\mathrm{H}^{+}\right] \) a) Beräkna pH om \( \left[\mathrm{H}^{+}\right]=0,006 \mathrm{~mol} / \mathrm{dm}^{3} \). b) Visa att sambandet kan skrivas \( \left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-\mathrm{pH}} \) c) Beräkna \( \left[\mathrm{H}^{+}\right] \)om pH \( =1,5 \). d) Hur många gånger högre är koncentrationen av vätejoner i en lösning med pH \( =2 \) jämfört med \( \mathrm{pH}=5 \) ?

**a)** Vi har sambandet \[ \mathrm{pH} = -\lg\left[\mathrm{H}^{+}\right] \] För \(\left[\mathrm{H}^{+}\right] = 0,006\ \mathrm{mol/dm^3}\) får vi: \[ \mathrm{pH} = -\lg(0,006) \] Notera att \[ 0,006 = 6 \times 10^{-3} \] därmed \[ \lg(0,006) = \lg(6 \times 10^{-3}) = \lg 6 + \lg\left(10^{-3}\right) = \lg 6 - 3 \] Om vi approximerar \(\lg 6 \approx 0,78\) får vi: \[ \lg(0,006) \approx 0,78 - 3 = -2,22 \] Alltså: \[ \mathrm{pH} = -(-2,22) \approx 2,22 \] --- **b)** Vi börjar med definitionen: \[ \mathrm{pH} = -\lg\left[\mathrm{H}^{+}\right] \] Multiplicera båda sidor med \(-1\): \[ -\mathrm{pH} = \lg\left[\mathrm{H}^{+}\right] \] Genom att använda definitionen av logaritm, dvs. om \(\lg a = b\) så är \(a = 10^{b}\), får vi: \[ \left[\mathrm{H}^{+}\right] = 10^{-\mathrm{pH}} \] --- **c)** För \(\mathrm{pH} = 1,5\) gäller: \[ \left[\mathrm{H}^{+}\right] = 10^{-1,5} \] Vi kan skriva om detta som: \[ 10^{-1,5} = 10^{-1} \cdot 10^{-0,5} = 0,1 \cdot 0,316 \approx 0,0316\ \mathrm{mol/dm^3} \] --- **d)** För en lösning med \(\mathrm{pH}=2\) gäller: \[ \left[\mathrm{H}^{+}\right] = 10^{-2} \] och för \(\mathrm{pH}=5\): \[ \left[\mathrm{H}^{+}\right] = 10^{-5} \] Förhållandet mellan koncentrationerna är: \[ \frac{10^{-2}}{10^{-5}} = 10^{-2 - (-5)} = 10^{3} = 1000 \] Det innebär att koncentrationen av vätejoner i lösningen med \(\mathrm{pH}=2\) är 1000 gånger högre än i lösningen med \(\mathrm{pH}=5\).