Pregunta
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The population proportion is assumed to be 0.16 . If the desired standard error is 0.0127 or less, what is the minimum sample size needed?

Ask by Henry Norris. in the United States
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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The minimum sample size needed is 834.

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Beyond the Answer

To determine the minimum sample size needed for a population proportion of 0.16 with a desired standard error of 0.0127 or less, you can use the formula for the standard error of proportion: \[ SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Where \( SE \) is the standard error, \( p \) is the population proportion, and \( n \) is the sample size. Setting \( SE \) to 0.0127 and \( p \) to 0.16, you need to solve for \( n \): 1. Plug in the values: \[ 0.0127 = \sqrt{\frac{0.16(1-0.16)}{n}} \] 2. Square both sides: \[ 0.00016129 = \frac{0.16(0.84)}{n} \] 3. Rearranging gives you: \[ n = \frac{0.16(0.84)}{0.00016129} \] 4. Calculate: \[ n = \frac{0.1344}{0.00016129} \approx 833.8 \] Since sample size must be a whole number, round up to 834. Thus, the minimum sample size needed is **834**. So if you're planning to conduct a survey or an experiment based on this population proportion, make sure to gather a sample of at least **834** individuals to achieve your desired level of precision!

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