Pregunta
upstudy study bank question image url

Find the equation of the line tangent to the graph of at . Use the point-slope form.
Include a multiplication sign between symbols. For example, .

Ask by Osborne Mcdonald. in the United States
Mar 13,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The equation of the tangent line is .

Solución

  1. Start with the function:
  2. Compute the derivative to find the slope of the tangent line:
  3. Evaluate the derivative at to get the slope:
  4. Find the point on the curve at :
    So the point is .
  5. Use the point-slope form of the equation of a line:
    where and .
  6. Substitute the values into the point-slope form:
Thus, the equation of the tangent line is:

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Bonus Knowledge

To find the equation of the tangent line, we first need the derivative of . The derivative, , is calculated as follows:
Next, we evaluate the derivative at :
This means the slope of the tangent line at is . Now, we calculate :
Now we have a point on the tangent line, , and the slope . The point-slope form of the line is given by:
where is the slope and is the point. Substituting in our values:
This is the equation of the tangent line in point-slope form!

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad