Рши уравнение: \( 25 x^{2}+70 x+49=(x-25)^{2} \). Заполни пропуски в решении. Первое число в ответе запиши наименьшее.) \[ \square x+\square)^{2}=(x-25)^{2} \] \( \square \) \( x+\square=x-25 \) или \( \square \) \( x+\square=\square-x ; \) \[ x= \] \( \square \) или \( x= \) \( \square \) गтвет: \( \square \) или \( \square \)

Для начала упростим уравнение. Преобразуем правую сторону: \[ 25 x^{2}+70 x+49=(x-25)^{2} \implies 25 x^{2}+70 x+49 = x^{2}-50 x + 625 \] Теперь соберем все в одном выражении: \[ 25 x^{2}-x^{2}+70 x+50 x+49-625 = 0 \] Это дает нам: \[ 24 x^{2}+120 x-576 = 0 \] Теперь упростим его, разделив на 24: \[ x^{2}+5 x-24 = 0 \] Теперь мы можем использовать формулу квадратного корня: \[ (x+\square)^{2} = (x-6)(x+4) \] Мы получаем: \[ \square x+\square = 6 \] Или же: \[ \square x+\square = -4 \] Теперь найдем значения \( x \): \[ x = 6 \quad \text{или} \quad x = -4 \] Гтвет: \( -4 \) или \( 6 \)