Dadas $$ f(x)=x^{2}-2 x+5 $$ y $$ g(x)=5 x-2 $$ realicen $$ (f \circ g)(x) $$

Question

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1. Primero, se tiene $$ f(x) = x^2 - 2x + 5 $$ y $$ g(x) = 5x - 2 $$.

2. Se busca calcular la composición $$ (f \circ g)(x) = f(g(x)) $$:
   $$
   f(g(x)) = (g(x))^2 - 2 \cdot g(x) + 5
   $$
   Como $$ g(x) = 5x - 2 $$, se tiene:
   $$
   f(g(x)) = (5x - 2)^2 - 2(5x - 2) + 5
   $$

3. Expandir $$(5x - 2)^2$$:
   $$
   (5x - 2)^2 = 25x^2 - 20x + 4
   $$

4. Realizar la multiplicación en $$ -2(5x - 2) $$:
   $$
   -2(5x - 2) = -10x + 4
   $$

5. Sustituir y simplificar:
   $$
   f(g(x)) = 25x^2 - 20x + 4 - 10x + 4 + 5
   $$
   $$
   = 25x^2 - (20x + 10x) + (4 + 4 + 5)
   $$
   $$
   = 25x^2 - 30x + 13
   $$

La respuesta final es:
$$
(f \circ g)(x) = 25x^2 - 30x + 13
$$
La composición $$ (f \circ g)(x) $$ es $$ 25x^2 - 30x + 13 $$.

Dadas \( f(x)=x^{2}-2 x+5 \) y \( g(x)=5 x-2 \) realicen \( (f \circ g)(x) \)

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