(3) Resuelua la avación polinominal, epresar la respuesta en forma gratica, en forma de intervalo y en forma de Jesiaguadad. \( -2+x^{2} \geq 3(x+0)-2 \)

Para resolver la desigualdad \( -2 + x^{2} \geq 3(x + 0) - 2 \), primero simplificamos el lado derecho: \( 3(x + 0) - 2 = 3x - 2 \). Ahora, tenemos la desigualdad \( -2 + x^{2} \geq 3x - 2 \). Si sumamos 2 a ambos lados, se simplifica a \( x^{2} \geq 3x \). Movemos todo a un lado para obtener la forma estándar: \( x^{2} - 3x \geq 0 \). Factorizando, encontramos \( x(x - 3) \geq 0 \). Ahora resolvemos la desigualdad: los puntos críticos vienen de igualar a cero, es decir, \( x = 0 \) y \( x = 3 \). La solución se agrupa en intervalos analizando el signo de \( x(x - 3) \) en los intervalos \( (-\infty, 0) \), \( (0, 3) \) y \( (3, \infty) \). La gráfica muestra que la desigualdad se cumple para \( x \leq 0 \) y \( x \geq 3 \). En notación de intervalo, la respuesta es \( (-\infty, 0] \cup [3, \infty) \). Finalmente, en forma de desigualdad, podemos expresar la solución como \( x \in (-\infty, 0] \cup [3, \infty) \).