**กำหนดให้ทุกข้อเป็นลำดับเรขาคณิต 2.1) ให้ \( a_{4}=3, a_{8}=243 \) \[ r=a_{8}=a_{4} r^{2} \] 3. \( \quad a_{6}= \) 3.1) ให้ \( a_{3}=75, a_{4}=375 \) \( r=a_{\Delta}=a_{3} \gamma^{3} \) \( a_{1}=25 \) \( a_{6}= \) 4.1) ให้ \( a_{4}=6, a_{5}=18 \) \( r=a_{5}=a_{4} r^{3} \) \( a_{2}=3 \) \( \mathrm{a}_{8}= \) 5.1) ลำดับเรขาคณิต \( 4,-24,144, \ldots \) \[ \begin{aligned} r & =-20 \\ a_{5} & = \\ a_{n} & =a_{1} r_{n-1} \end{aligned} \] 6.1) หาพจน์ที่หายไปของลำดับเรขาคณิต ..16.... 24... \( 32,-8,2 \), \( \qquad \) 7.1) ให้ \( a_{1}=128 r=\frac{1}{2} \) จงหา 4 พจน์ถัดไป \( a_{2}=128\left(\frac{1}{2}\right)^{3^{2}} \) \( \mathrm{a}_{3}= \) \( a_{4}= \) 2.2) ให้ \( a_{5}=2, a_{11}=128 \) \( r= \) \( \mathrm{a}_{8}= \) 3.2) ให้ \( a_{3}=80, a_{4}=320 \) \[ \begin{array}{l} r= \\ a_{1}= \\ a_{6}= \end{array} \] 4.2) ให้ \( a_{4}=5, a_{5}=20 \) \( r= \) \( \mathrm{a}_{2}= \) \( \mathrm{a}_{8}= \) 5.2) ลำดับเรขาคณิต \( 3,-15,75, \ldots \) \[ \begin{array}{l} r= \\ a_{5}= \\ a_{n}= \end{array} \] 6.2) หาพจน์ที่หายไปของลำดับเรขาคณิต \( \qquad \) \( 75,-15,3 \) \( \qquad \) 7.2) ให้ \( a_{1}=243 r=\frac{1}{3} \) จงหา 4 พจน์ถัดไป \( \mathrm{a}_{2}= \) \( a_{3}= \) \( a_{4}= \)
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Responder
Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!
Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Extra Insights
ในการหาลำดับเรขาคณิต ขั้นตอนแรกคือการเข้าใจคุณสมบัติที่สำคัญของมันก่อนอื่นคือแต่ละพจน์ในลำดับจะมีค่าที่ได้จากพจน์ที่แล้วด้วยการคูณด้วยอัตราส่วนคงที่ซึ่งเรียกว่า ราก (r) ดังนั้น หากเรารู้พจน์ไหนสองชุด ก็ง่ายที่จะแก้ไขหาอัตราส่วนนี้ได้! ตัวอย่างที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้ลำดับเรขาคณิตคือการใช้ในวิทยาศาสตร์การเงิน เช่น การคำนวณดอกเบี้ยทบต้น เมื่อเราลงทุนเงินจำนวนหนึ่งในบัญชีออมทรัพย์ มูลค่าของการลงทุนจะเพิ่มขึ้นตามอัตราดอกเบี้ยในเวลาที่กำหนด ทำให้การลงทุนในระยะยาวกลายเป็นเรื่องที่มีเสน่ห์อย่างมาก!
