Opgave 5 To funktioner $$ f $$ og $$ g $$ er bestemt ved $$ \begin{array}{l} f(x)=2 x^{2}-3 x+1 \ g(x)=\ln (x-2) \end{array} $$ a) Bestem $$ f(2) $$ og $$ g(f(2)) $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Lad os løse opgaven trin for trin.

### Trin 1: Beregn $$ f(2) $$

Funktionen $$ f(x) $$ er givet ved:
$$
f(x) = 2x^2 - 3x + 1
$$
Vi skal finde $$ f(2) $$:
$$
f(2) = 2(2)^2 - 3(2) + 1
$$

Lad os udføre beregningen:
$$
f(2) = 2(4) - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3
$$

### Trin 2: Beregn $$ g(f(2)) $$

Nu har vi fundet $$ f(2) = 3 $$. Næste skridt er at beregne $$ g(f(2)) = g(3) $$.

Funktionen $$ g(x) $$ er givet ved:
$$
g(x) = \ln(x - 2)
$$
Vi skal finde $$ g(3) $$:
$$
g(3) = \ln(3 - 2) = \ln(1)
$$

Vi ved, at $$ \ln(1) = 0 $$.

### Sammenfatning

Vi har nu:
- $$ f(2) = 3 $$
- $$ g(f(2)) = g(3) = 0 $$

Så svaret er:
$$
f(2) = 3 \quad \text{og} \quad g(f(2)) = 0
$$
$$ f(2) = 3 $$ og $$ g(f(2)) = 0 $$.

Opgave 5 To funktioner \( f \) og \( g \) er bestemt ved \[ \begin{array}{l} f(x)=2 x^{2}-3 x+1 \\ g(x)=\ln (x-2) \end{array} \] a) Bestem \( f(2) \) og \( g(f(2)) \).

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions