$$ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 $$ $$ \text{Encuentra: } f \circ g(x) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Recordemos la definición de la composición de funciones:
   $$
   (f \circ g)(x) = f(g(x))
   $$

2. Dado que $$ g(x) = 2x - 3 $$, sustituimos en $$ f(x) $$:
   $$
   f(g(x)) = f(2x - 3)
   $$

3. La función $$ f(x) = 3x + 4 $$ se usa para evaluar $$ f(2x-3) $$:
   $$
   f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4
   $$

4. Realizamos la multiplicación:
   $$
   3(2x - 3) = 6x - 9
   $$

5. Sumamos el $$ 4 $$:
   $$
   6x - 9 + 4 = 6x - 5
   $$

Por lo tanto, la composición de funciones es:
$$
f \circ g(x) = 6x - 5
$$
La composición de las funciones $$ f $$ y $$ g $$ es $$ f \circ g(x) = 6x - 5 $$.

\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Encuentra: } f \circ g(x) \]

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