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Solve the equation and check the result. \( -7=\frac{13 r+68}{7} \) SUBMIT ANSWER

Ask by Nunez Deleon. in the United States
Mar 10,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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\( r = -9 \)

Solución

**Step 1: Multiply both sides of the equation by 7** Given the equation \[ -7 = \frac{13r + 68}{7} \] Multiply each side by 7 to eliminate the denominator: \[ -7 \times 7 = 13r + 68 \quad \Rightarrow \quad -49 = 13r + 68 \] **Step 2: Isolate \( r \)** Subtract 68 from both sides to isolate the term containing \( r \): \[ -49 - 68 = 13r \quad \Rightarrow \quad -117 = 13r \] Divide both sides by 13: \[ r = \frac{-117}{13} = -9 \] **Step 3: Check the solution** Substitute \( r = -9 \) back into the original equation: \[ \frac{13(-9) + 68}{7} = \frac{-117 + 68}{7} = \frac{-49}{7} = -7 \] Since the left-hand side equals the right-hand side, the solution is correct. **Final Answer:** \[ r = -9 \]

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The Deep Dive

To solve the equation, first multiply both sides by 7 to eliminate the fraction: \[ -7 \times 7 = 13r + 68 \] This simplifies to: \[ -49 = 13r + 68 \] Next, isolate \(13r\) by subtracting 68 from both sides: \[ -49 - 68 = 13r \] This results in: \[ -117 = 13r \] Now, divide both sides by 13: \[ r = \frac{-117}{13} = -9 \] To check the result, substitute \(r = -9\) back into the original equation: \[ -7 = \frac{13(-9) + 68}{7} \] This becomes: \[ -7 = \frac{-117 + 68}{7} \] Which simplifies to: \[ -7 = \frac{-49}{7} = -7 \] Since both sides of the equation are equal, the solution \(r = -9\) is correct.

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