\( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}1-x & \text { si } x \leq 0 \\ -\frac{1}{3} x+1 & \text { si } x>0\end{array}\right. \)
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Responder
Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!
Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Extra Insights
La función \( f(x) \) es un ejemplo clásico de una función definida por partes, donde cada parte tiene su propia expresión según el intervalo en el que se encuentra \( x \). La primera parte, \( 1-x \), es una línea recta que desciende a medida que \( x \) aumenta y se aplica a valores de \( x \) menores o iguales a cero. La segunda parte, \( -\frac{1}{3}x + 1 \), es una línea recta con una pendiente más suave que se aplica a valores de \( x \) mayores que cero. Para una aplicación en el mundo real, imagina que estás modelando el costo de un servicio que varía dependiendo de si el cliente está dentro o fuera de la ciudad. Por ejemplo, si un cliente está fuera de la ciudad ( \( x \leq 0 \)), el costo podría disminuir a medida que se aleja (como \( 1-x \)). Pero si están dentro de la ciudad ( \( x > 0 \)), el costo podría aumentar a un ritmo más lento, como se muestra en \( -\frac{1}{3}x + 1 \). Esto te permite tener precios más gestionables y justos dependiendo de la ubicación del cliente.
