Pregunta
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2.1.2) \( (2 a+3)\left(4 a^{2}-6 a+9\right) \) 2.13) \( \frac{1}{2}(4 x y+b y)^{2} \)

Ask by Cross Barker. in South Africa
Mar 08,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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**Problem 2.1.2** \[ (2a+3)(4a^2-6a+9) = 8a^3 + 27 \] **Problem 2.13** \[ \frac{1}{2}(4xy + by)^2 = 8x^2y^2 + 4bxy^2 + \frac{1}{2}b^2y^2 \]

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Bonus Knowledge

Did you know that the concept of algebraic expressions dates back to ancient civilizations? The Babylonians used a form of algebra around 2000 BC, and their methods laid the groundwork for what would evolve into modern algebra. Fast forward to today, this foundational knowledge helps us solve complex real-world problems in fields like engineering and economics, making algebra as vital as ever! When tackling algebraic expressions like these, a common mistake is failing to carefully distribute terms. For example, in the first expression, ensure each term in the first set of parentheses multiplies every term in the second set. Similarly, in the second expression, watch out for errors when expanding squared terms; remember to apply the formula \((a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}\) correctly!

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