Pregunta
If \( P(E)=0.60, P(E \) or \( F)=0.65 \), and \( P(E \) and \( F)=0.20 \), find \( P(F) \). \( P(F)=\square \) (Simplify your answer.)
Ask by French Cervantes. in the United States
Mar 19,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
\( P(F) = 0.25 \)
Solución
We start with the formula for the union of two events:
\[
P(E \text{ or } F) = P(E) + P(F) - P(E \text{ and } F)
\]
Substitute the given values:
\[
0.65 = 0.60 + P(F) - 0.20
\]
Simplify the right side:
\[
0.65 = (0.60 - 0.20) + P(F) = 0.40 + P(F)
\]
Isolate \( P(F) \):
\[
P(F) = 0.65 - 0.40 = 0.25
\]
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
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Simplifique esta solución Beyond the Answer
To find \( P(F) \), we can use the principle of inclusion-exclusion. The formula states: \[ P(E \text{ or } F) = P(E) + P(F) - P(E \text{ and } F) \] We know: - \( P(E) = 0.60 \) - \( P(E \text{ or } F) = 0.65 \) - \( P(E \text{ and } F) = 0.20 \) Now, plug these values into the formula: \[ 0.65 = 0.60 + P(F) - 0.20 \] \[ 0.65 = 0.40 + P(F) \] \[ P(F) = 0.65 - 0.40 \] \[ P(F) = 0.25 \] So, \( P(F) = 0.25 \).
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