7. Para un juego se hene una caja que contiene treo bolas blancos, dos negras, rres rojas y cuatro verdes; una peisona debe socar al azar una bola de la caja (sin mirar). La persona debe elegir un color antes de sacar la bola, y gana al coincide el color elegido con el color de la bola que extrae de la caja. Un participante de este juego afirma que la probabilidad de ganar es la misma sin importar el color elegido. ¿El participante tiene razón? A. No, porque el verde tiene mayor probabilidad que los otros colores. B. Jí, porque hay bolas de los euatro colores dentro de la caja. C. No, porque sacar una bola roja es más probable que jacar una blanca. D.Sí, porque cada color tiene igual probabilidad de oer elegido.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el problema, primero debemos identificar cuántas bolas hay de cada color en la caja y calcular la probabilidad de ganar al elegir cada color.

**Condiciones conocidas:**
- Bolas blancas: 3
- Bolas negras: 2
- Bolas rojas: 3
- Bolas verdes: 4

**Total de bolas:**
$$
\text{Total} = 3 + 2 + 3 + 4 = 12
$$

Ahora, calculamos la probabilidad de ganar al elegir cada color:

1. **Probabilidad de elegir una bola blanca:**
   $$
   P(\text{blanca}) = \frac{\text{Bolas blancas}}{\text{Total}} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
   $$

2. **Probabilidad de elegir una bola negra:**
   $$
   P(\text{negra}) = \frac{\text{Bolas negras}}{\text{Total}} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}
   $$

3. **Probabilidad de elegir una bola roja:**
   $$
   P(\text{roja}) = \frac{\text{Bolas rojas}}{\text{Total}} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
   $$

4. **Probabilidad de elegir una bola verde:**
   $$
   P(\text{verde}) = \frac{\text{Bolas verdes}}{\text{Total}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
   $$

**Comparación de probabilidades:**
- Para el color blanco: $$ \frac{1}{4} $$
- Para el color negro: $$ \frac{1}{6} $$
- Para el color rojo: $$ \frac{1}{4} $$
- Para el color verde: $$ \frac{1}{3} $$

**Conclusión:**
Las probabilidades de ganar no son iguales para todos los colores. El color verde tiene la mayor probabilidad de ser elegido, seguido por el blanco y el rojo, y el negro tiene la menor probabilidad.

Por lo tanto, la afirmación del participante es incorrecta. La respuesta correcta es:

**A. No, porque el verde tiene mayor probabilidad que los otros colores.**
El participante no tiene razón porque el color verde tiene mayor probabilidad de ser elegido que los otros colores.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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