3. Resuelve las siguientes operaciones a. \( (2 \sqrt{3} \cdot 5 \sqrt[3]{2})+(-5 \sqrt{3} \cdot 3 \sqrt[3]{2}) \) b. \( 2\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{6}\right)\left[\frac{1}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right] \) \( -81 \sqrt{3} \)

Desarrollamos cada inciso paso a paso: ────────────────────────────── Inciso a) Se tiene la expresión   (2√3 · 5∛2) + (–5√3 · 3∛2). Primero efectuamos cada multiplicación:  • 2√3 · 5∛2 = 10√3 ∛2.  • (–5√3) · 3∛2 = –15√3 ∛2. Posteriormente sumamos:   10√3∛2 – 15√3∛2 = (10 – 15)√3∛2 = –5√3∛2. Por lo tanto, la respuesta del inciso a) es:   –5√3∛2. ────────────────────────────── Inciso b) La expresión es   2·(5/2 – 5/6)·[1/4 + (–1/2)]. Procedemos a simplificar los factores dentro de los paréntesis: 1) Calculemos (5/2 – 5/6):   Encotnramos común denominador (6):    5/2 = 15/6, por lo que    15/6 – 5/6 = 10/6 = 5/3. 2) Calculemos [1/4 + (–1/2)]:   Es lo mismo que 1/4 – 1/2.    1/2 = 2/4, luego    1/4 – 2/4 = –1/4. Sustituimos en la expresión principal:   2 · (5/3) · (–1/4). Realizamos la multiplicación:   2·(5/3) = 10/3,   luego (10/3)·(–1/4) = –10/12 = –5/6. Así, la respuesta del inciso b) es:   –5/6. ────────────────────────────── Inciso “–81√3” En el enunciado aparece, en una línea separada, la expresión:   –81√3. Esta expresión ya se encuentra simplificada y no admite una “reducción” adicional. Por ello, se deja tal cual. ────────────────────────────── Resumiendo, las respuestas son: a) –5√3∛2 b) –5/6 c) –81√3 Cada resultado está expresado en forma simplificada.