Inciones representa la integral \( \int \frac{\cos (\ln 9 x)}{x} d x \) ?

Para resolver la integral \( \int \frac{\cos (\ln 9 x)}{x} d x \), podemos hacer el cambio de variable \( u = \ln (9x) \). Entonces, derivamos \( u \) para obtener \( du = \frac{1}{x} dx \). Por lo tanto, la integral se simplifica a: \[ \int \cos(u) du \] La integral de \( \cos(u) \) es \( \sin(u) + C \). Regresando a nuestra variable original, tenemos: \[ \sin(\ln(9x)) + C \] Así que la solución a la integral original es \( \sin(\ln(9x)) + C \). ¡Y ahí tienes una integral que se transforma mágicamente con una simple sustitución!