2) U- constructortomo las s gulentes med das. Ind ca en qué casos logro que sus garades sean perpendicularesyencuales no: a. Med das delas paredes: \( 5,5 \mathrm{~m} \) y 2 m Medla de la linea imaginaria: \( 7,2 \mathrm{~m} \) 2. Med das de las paredes: 8 m y 6 m Med da de la linea maginaria: 10 m C. Med das de las paredes: 9 m y 3 m Med da dela linea imaginaria: 10 m

Vamos a interpretar el problema de la siguiente forma: se tienen dos paredes (o lados) y una “línea imaginaria” que, en caso de que las paredes formen un ángulo recto, sería la hipotenusa del triángulo rectángulo formado. Es decir, para que las paredes sean perpendiculares (formando un ángulo de 90°), deben cumplir el teorema de Pitágoras:   (longitud de la línea imaginaria)² = (longitud de una pared)² + (longitud de la otra pared)² Analicemos cada caso: ───────────────────────────── Caso a) ───────────────────────────── Medidas:  • Pared 1 = 5,5 m  • Pared 2 = 2 m  • Línea imaginaria = 7,2 m Calculemos:  (5,5 m)² + (2 m)² = 30,25 + 4 = 34,25  (7,2 m)² = 51,84 Como 34,25 ≠ 51,84, no se cumple la relación de Pitágoras, por lo que las paredes no forman un ángulo recto. ───────────────────────────── Caso b) ───────────────────────────── Medidas:  • Pared 1 = 8 m  • Pared 2 = 6 m  • Línea imaginaria = 10 m Calculemos:  (8 m)² + (6 m)² = 64 + 36 = 100  (10 m)² = 100 Al cumplir que 100 = 100, se verifica el teorema de Pitágoras. Por lo tanto, en este caso las paredes son perpendiculares. ───────────────────────────── Caso c) ───────────────────────────── Medidas:  • Pared 1 = 9 m  • Pared 2 = 3 m  • Línea imaginaria = 10 m Calculemos:  (9 m)² + (3 m)² = 81 + 9 = 90  (10 m)² = 100 Como 90 ≠ 100, no se cumple la condición para que formen un ángulo recto. ───────────────────────────── Conclusión: ───────────────────────────── • La única situación en la que se obtiene un ángulo de 90° (con paredes perpendiculares) es el caso b). • En los casos a) y c) las medidas no cumplen la relación pitagórica necesaria, por lo que las paredes no serán perpendiculares. Esta es la forma de determinar, usando el teorema de Pitágoras, en qué casos se obtienen guardas (o paredes) perpendiculares y en cuáles no.