\( 7,12,17,22,27 \ldots \) Término general

Para resolver este problema, primero identificamos la secuencia y luego hallamos el término general. La secuencia es: \( 7, 12, 17, 22, 27, \ldots \) Podemos observar que cada término se obtiene sumando 5 al término anterior. Por lo tanto, se trata de una secuencia aritmética con una diferencia común de 5. Para hallar el término general \( a_n \) de una secuencia aritmética, usamos la fórmula: \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \] Donde: - \( a_1 \) es el primer término de la secuencia. - \( d \) es la diferencia común. - \( n \) es el número de términos. En este caso, \( a_1 = 7 \) y \( d = 5 \). Entonces, la fórmula para el término general es: \[ a_n = 7 + (n - 1) \cdot 5 \] Simplificando la expresión: \[ a_n = 7 + 5n - 5 \] \[ a_n = 5n + 2 \] Por lo tanto, el término general de la secuencia \( 7, 12, 17, 22, 27, \ldots \) es \( a_n = 5n + 2 \).