Pregunta
upstudy study bank question image url

Question 4 (1 point) State the number of complex zeros and the possible number of real and imaginary zeros for each functic \( f(x)=3 x^{3}+2 x^{2}-x \) a \( \quad \) \# of complex zeros: 5 Possible \# of real zeros: 2 or 0 Possible \# of imaginary zeros: 3 or 1 b \( \quad \) \# of complex zeros: 3 Possible \# of real zeros: 2 or 0 Possible \# of imaginary zeros: 3 or 1 d of complex zeros: 5 Possible \# of real zeros: 3 or 1 Possible \# of imaginary zeros: 2 or 0 d of complex zeros: 3 Possible \# of real zeros: 3 or 1 Possible \# of imaginary zeros: 2 or 0

Ask by Pierce Garrett. in the United States
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The polynomial \( f(x) = 3x^3 + 2x^2 - x \) has 3 complex zeros. It can have either 3 real zeros and 0 imaginary zeros, or 1 real zero and 2 imaginary zeros.

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Mind Expander

The polynomial \( f(x) = 3x^3 + 2x^2 - x \) is a cubic equation, and according to the Fundamental Theorem of Algebra, it must have exactly 3 complex zeros (counting multiplicities). This means it can have various combinations of real and imaginary zeros — specifically, the possible number of real zeros can be 3, 1, or none, leading to the imaginary zeros being 0, 2, or 3 respectively. If you're looking to find those zeros, one handy approach is to try the Rational Root Theorem first! This nifty theorem tells you to test factors of the constant term over the leading coefficient for potential rational roots. Don’t forget to keep an eye out for common mistakes, like skipping over synthetic division or forgetting to consider negative roots, which might lead you to miss out on some of those real zeros hiding in plain sight!

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad