11. Tenglamalarni tekshirishlar bilan yeching. \( x+\frac{5}{150}=\frac{90}{150}+\frac{60}{150} \) \( \begin{array}{ll}\frac{2}{15}+m=1-\frac{3}{15} & n: 100=\frac{170}{180}-\frac{65}{180}+24\end{array} \)

Рассмотрим каждое уравнение по‑отдельности с проверкой решения. ────────────────────────────── 1) Уравнение:   x + 5/150 = 90/150 + 60/150 Сначала упростим правую часть:   90/150 + 60/150 = (90 + 60)/150 = 150/150 = 1 Таким образом, у нас получается:   x + 5/150 = 1 Заметим, что 5/150 можно сократить:   5/150 = 1/30 Получаем:   x + 1/30 = 1 Вычтем 1/30 с обеих сторон:   x = 1 – 1/30 Приведём к общему знаменателю:   1 = 30/30, откуда x = (30 – 1)/30 = 29/30 Проверка:   29/30 + 1/30 = 30/30 = 1, что совпадает с правой частью. ────────────────────────────── 2) Уравнение:   2/15 + m = 1 – 3/15 Упростим правую часть, представив 1 в виде дроби с знаменателем 15:   1 = 15/15, тогда 1 – 3/15 = (15 – 3)/15 = 12/15 Таким образом:   2/15 + m = 12/15 Вычтем 2/15:   m = 12/15 – 2/15 = 10/15 Сократим дробь:   10/15 = 2/3 Проверка:   2/15 + 2/3 = 2/15 + 10/15 = 12/15, что совпадает с правой частью. ────────────────────────────── 3) Уравнение:   n : 100 = 170/180 – 65/180 + 24 Символ “:” обозначает деление, то есть n : 100 = n/100. Упростим дробную часть:   170/180 – 65/180 = (170 – 65)/180 = 105/180 Сократим дробь: и 105, и 180 делятся на 15:   105 ÷ 15 = 7, 180 ÷ 15 = 12 ⇒ 105/180 = 7/12 Прибавим число 24:   7/12 + 24 Представим 24 в виде дроби:   24 = 24 * 12/12 = 288/12   Таким образом, сумма: 7/12 + 288/12 = (7 + 288)/12 = 295/12 Теперь имеем уравнение:   n/100 = 295/12 Чтобы найти n, умножим обе части на 100:   n = 295/12 × 100 = (295 × 100)/12 = 29500/12 Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:   29500 ÷ 2 = 14750, 12 ÷ 2 = 6 ⇒ n = 14750/6 Далее сократим, разделив на 2 ещё раз:   14750 ÷ 2 = 7375, 6 ÷ 2 = 3 ⇒ n = 7375/3 Проверка:   n/100 = (7375/3)/100 = 7375/300 = (295/12) – что согласуется с правой частью. ────────────────────────────── Ответ:   x = 29/30,   m = 2/3,   n = 7375/3.