20 ALGEBRA 17. $$ 8 a+9 a+6 a $$. 18. $$ 15 x+20 x+x $$. 19. $$ -7 m-8 m-9 m $$. 20. $$ -a^{2} b-a^{2} b-3 a^{2} b $$. 21. $$ a^{x}+3 a^{x}+8 a^{x} $$. 22. $$ -5 a^{x+1}-3 a^{x+1}-5 a^{x+1} $$. 23. $$ a+\frac{1}{2} a+\frac{2}{3} a $$. 24. $$ -x-\frac{2}{3} x-\frac{1}{6} x $$. 25. $$ \frac{1}{5} a x+\frac{3}{10} a x+a x $$. 26. $$ -\frac{3}{4} a^{2} x-\frac{5}{6} a^{2} x-a^{2} x $$. 27. $$ 11 a+8 a+9 a+11 a $$. 28. $$ m^{\mathrm{x}+1}+3 m^{\mathrm{x}+1}+4 m^{\mathrm{x}+1}+6 m^{\mathrm{x}+1} $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

### 17. $$8a+9a+6a$$
Sumamos los coeficientes:
$$
8+9+6=23
$$
Por lo tanto:
$$
8a+9a+6a = 23a
$$

### 18. $$15x+20x+x$$
Usamos la suma de los coeficientes:
$$
15+20+1=36
$$
Entonces:
$$
15x+20x+x = 36x
$$

### 19. $$-7m-8m-9m$$
Sumamos los coeficientes negativos:
$$
-7-8-9 = -24
$$
Así:
$$
-7m-8m-9m = -24m
$$

### 20. $$-a^2b-a^2b-3a^2b$$
Se suman los coeficientes:
$$
-1-1-3 = -5
$$
Por lo tanto:
$$
-a^2b-a^2b-3a^2b = -5a^2b
$$

### 21. $$a^{x}+3a^{x}+8a^{x}$$
Sumamos los coeficientes:
$$
1+3+8=12
$$
Entonces:
$$
a^{x}+3a^{x}+8a^{x} = 12a^{x}
$$

### 22. $$-5a^{x+1}-3a^{x+1}-5a^{x+1}$$
Sumamos los coeficientes:
$$
-5-3-5 = -13
$$
Así:
$$
-5a^{x+1}-3a^{x+1}-5a^{x+1} = -13a^{x+1}
$$

### 23. $$a+\frac{1}{2}a+\frac{2}{3}a$$
Sumamos los coeficientes comunes. Primero, expresamos cada uno con un denominador común:

$$
1=\frac{6}{6}, \quad \frac{1}{2}=\frac{3}{6}, \quad \frac{2}{3}=\frac{4}{6}
$$

Entonces:

$$
\frac{6}{6}+\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{13}{6}
$$

Por lo que:
$$
a+\frac{1}{2}a+\frac{2}{3}a = \frac{13}{6}a
$$

### 24. $$-x-\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}x$$
Extraemos $$x$$ y sumamos los coeficientes:

$$
- \left( 1+\frac{2}{3}+\frac{1}{6} \right)
$$

Convertimos a denominador común (6):

$$
1=\frac{6}{6}, \quad \frac{2}{3}=\frac{4}{6}
$$

Suma:

$$
\frac{6}{6}+\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{11}{6}
$$

Por lo tanto:

$$
-x-\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}x = -\frac{11}{6}x
$$

### 25. $$\frac{1}{5}ax+\frac{3}{10}ax+ax$$
Expresamos cada término con denominador común (por ejemplo, 10):

$$
\frac{1}{5}ax=\frac{2}{10}ax, \quad \frac{3}{10}ax=\frac{3}{10}ax, \quad ax=\frac{10}{10}ax
$$

Sumamos:

$$
\frac{2}{10}ax+\frac{3}{10}ax+\frac{10}{10}ax=\frac{15}{10}ax
$$

Simplificando:

$$
\frac{15}{10}ax=\frac{3}{2}ax
$$

### 26. $$-\frac{3}{4}a^{2}x-\frac{5}{6}a^{2}x-a^{2}x$$
Extraemos $$a^{2}x$$:

$$
-a^{2}x\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}+1\right)
$$

Buscamos un denominador común, que es 12:

$$
\frac{3}{4}=\frac{9}{12}, \quad \frac{5}{6}=\frac{10}{12}, \quad 1=\frac{12}{12}
$$

Suma:

$$
\frac{9}{12}+\frac{10}{12}+\frac{12}{12}=\frac{31}{12}
$$

Entonces:

$$
-\frac{3}{4}a^{2}x-\frac{5}{6}a^{2}x-a^{2}x = -\frac{31}{12}a^{2}x
$$

### 27. $$11a+8a+9a+11a$$
Sumamos los coeficientes:

$$
11+8+9+11=39
$$

Por lo tanto:

$$
11a+8a+9a+11a = 39a
$$

### 28. $$m^{x+1}+3m^{x+1}+4m^{x+1}+6m^{x+1}$$
Sumamos los coeficientes:

$$
1+3+4+6=14
$$

Así:

$$
m^{x+1}+3m^{x+1}+4m^{x+1}+6m^{x+1}=14m^{x+1}
$$
17. $$8a+9a+6a = 23a$$ 18. $$15x+20x+x = 36x$$ 19. $$-7m-8m-9m = -24m$$ 20. $$-a^2b-a^2b-3a^2b = -5a^2b$$ 21. $$a^{x}+3a^{x}+8a^{x} = 12a^{x}$$ 22. $$-5a^{x+1}-3a^{x+1}-5a^{x+1} = -13a^{x+1}$$ 23. $$a+\frac{1}{2}a+\frac{2}{3}a = \frac{13}{6}a$$ 24. $$-x-\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}x = -\frac{11}{6}x$$ 25. $$\frac{1}{5}ax+\frac{3}{10}ax+ax = \frac{3}{2}ax$$ 26. $$-\frac{3}{4}a^{2}x-\frac{5}{6}a^{2}x-a^{2}x = -\frac{31}{12}a^{2}x$$ 27. $$11a+8a+9a+11a = 39a$$ 28. $$m^{x+1}+3m^{x+1}+4m^{x+1}+6m^{x+1} = 14m^{x+1}$$

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