\( \frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}} \) बराबर है :

दी गई अभिव्यक्ति है: \[ \frac{1}{\sqrt{9} - \sqrt{8}} \] पहले, इसे सरल करते हैं: \[ \sqrt{9} = 3 \quad \text{और} \quad \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] तो अभिव्यक्ति बनती है: \[ \frac{1}{3 - 2\sqrt{2}} \] इस अभिव्यक्ति का हर हराने के लिए, हम गुणांक (conjugate) से गुणा करेंगे: \[ \frac{1}{3 - 2\sqrt{2}} \times \frac{3 + 2\sqrt{2}}{3 + 2\sqrt{2}} = \frac{3 + 2\sqrt{2}}{(3)^2 - (2\sqrt{2})^2} = \frac{3 + 2\sqrt{2}}{9 - 8} = 3 + 2\sqrt{2} \] इस प्रकार, \[ \frac{1}{\sqrt{9} - \sqrt{8}} = 3 + 2\sqrt{2} \] **उत्तर:** \( 3 + 2\sqrt{2} \)