El perímotro de un rectángulo es de 184 cm y su base tres veces la altura. Halla el área de ese rectánaulo.

Primero, recordemos que el perímetro \(P\) de un rectángulo se calcula con la fórmula \(P = 2(b + h)\), donde \(b\) es la base y \(h\) es la altura. Dado que el perímetro es 184 cm, tenemos \(2(b + h) = 184\) lo que simplifica a \(b + h = 92\). Sabemos que la base es tres veces la altura, así que podemos expresar \(b\) como \(3h\). Sustituyendo en la ecuación, obtenemos \(3h + h = 92\), que se resuelve para \(h\) y da \(h = 23\) cm y \(b = 69\) cm. El área \(A\) del rectángulo es \(A = b \times h = 69 \times 23\), que da un total de \(1587 \, \text{cm}^2\). Sabías que los rectángulos son una de las formas más antiguas utilizadas por las civilizaciones? Los antiguos egipcios, por ejemplo, usaban el concepto de rectángulo para calcular áreas en la construcción de sus impresionantes pirámides. ¡Imagínate cómo lo hacían con herramientas rudimentarias y todo a ojo! Hoy en día, el cálculo del área de un rectángulo no solo es esencial en matemáticas, sino que también tiene aplicaciones en la arquitectura, el diseño gráfico e incluso en la planificación de jardines. Si estás diseñando un espacio y quieres maximizar el área útil, saber calcular correctamente puede ayudarte a tomar decisiones más efectivas, ¡como si fueras un arquitecto profesional!