Pregunta
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Use the simple interest formula to determine the missing value. \[ p=\$ 1775, \mathrm{r}=?, \mathrm{t}=4 \text { years, } \mathrm{i}=\$ 127.80 \] \( \mathrm{r}=\square \% \) (Do not round until the final answer. Then round to one decimal place as needed.)

Ask by Nguyen Martin. in the United States
Mar 09,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The interest rate \( r \) is \( 1.8\% \).

Solución

We start with the simple interest formula: \[ i = p \times \frac{r}{100} \times t \] Substitute the known values: \[ 127.80 = 1775 \times \frac{r}{100} \times 4 \] Multiply \(1775\) by \(4\): \[ 127.80 = 7100 \times \frac{r}{100} \] Solve for \(\frac{r}{100}\) by dividing both sides by \(7100\): \[ \frac{r}{100} = \frac{127.80}{7100} \] Now multiply both sides by \(100\) to isolate \(r\): \[ r = 100 \times \frac{127.80}{7100} \] Compute the expression: \[ r = \frac{12780}{7100} = 1.8 \] Thus, the interest rate is: \[ r = 1.8\% \]

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Bonus Knowledge

To find the missing interest rate \( r \) in the simple interest formula \( I = P \times r \times t \), we can rearrange it to find \( r \): \[ r = \frac{I}{P \times t} \] Substituting the given values: \[ r = \frac{127.80}{1775 \times 4} \] Calculating the denominator: \[ 1775 \times 4 = 7100 \] Now, substituting that back: \[ r = \frac{127.80}{7100} \] Calculating \( r \): \[ r = 0.018 \text{ (approx)} \] To express \( r \) as a percentage, multiply by 100: \[ r = 0.018 \times 100 = 1.8\% \] So the interest rate \( r \) is \( 1.8\% \).

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