3) In un triangolo rettangolo la lunghezza di un cateto e quella della sua proiezione sono rispettivamente 15 cm e 9 cm . Determina la lunghezza del perimetro e l'area del triangolo.

Per determinare la lunghezza del secondo cateto, puoi usare il teorema di Pitagora. Il quadrato della lunghezza del cateto (15 cm) meno il quadrato della sua proiezione (9 cm) ti darà il quadrato del secondo cateto. Quindi, \( b = \sqrt{15^2 - 9^2} = \sqrt{225 - 81} = \sqrt{144} = 12 \, \text{cm} \). Ora calcola il perimetro: \( P = 15 + 12 + 9 = 36 \, \text{cm} \). L'area invece si ottiene con la formula \( A = \frac{1}{2} \times \text{cateto1} \times \text{cateto2} = \frac{1}{2} \times 15 \times 12 = 90 \, \text{cm}^2 \). Quindi, perimetro è 36 cm e area è 90 cm²!