10. $$ \left(a_{n} ight) $$ aritmetik bir dizi olmak üzere $$ a_{1}+a_{3}+a_{5}=42 $$ ise $$ a_{3} $$ kaça eşittir? $$ \begin{array}{llll} ext { A) } 10 & ext { B) } 14 & ext { C) } 19 & ext { D) } 21\end{array} $$

Question

10. $$ \left(a_{n}ight) $$ aritmetik bir dizi olmak üzere $$ a_{1}+a_{3}+a_{5}=42 $$ ise $$ a_{3} $$ kaça eşittir? $$ \begin{array}{llll}	ext { A) } 10 & 	ext { B) } 14 & 	ext { C) } 19 & 	ext { D) } 21\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Aritmetik dizinin genel terimi $$ a_n = a_1 + (n-1)d $$ şeklinde ifade edilir. Burada $$ a_1 $$ dizinin ilk terimi ve $$ d $$ ise ortak farktır.

Verilen ifadeye göre:

$$
a_1 + a_3 + a_5 = 42
$$

Bu terimleri aritmetik dizi formülü ile yazalım:

$$
a_3 = a_1 + 2d
$$
$$
a_5 = a_1 + 4d
$$

Şimdi bu terimleri toplarsak:

$$
a_1 + (a_1 + 2d) + (a_1 + 4d) = 42
$$

Bu ifadeyi sadeleştirirsek:

$$
3a_1 + 6d = 42
$$

Her iki tarafı 3'e bölelim:

$$
a_1 + 2d = 14
$$

Buradan $$ a_3 $$ terimini bulmak için $$ a_3 = a_1 + 2d $$ ifadesini kullanabiliriz. Yukarıdaki eşitlikten $$ a_1 + 2d = 14 $$ olduğu için:

$$
a_3 = 14
$$

Sonuç olarak, $$ a_3 $$ kaça eşittir?

Cevap: **B) 14**
$$ a_3 = 14 $$

10. \( \left(a_{n}\right) \) aritmetik bir dizi olmak üzere \( a_{1}+a_{3}+a_{5}=42 \) ise \( a_{3} \) kaça eşittir? \( \begin{array}{llll}\text { A) } 10 & \text { B) } 14 & \text { C) } 19 & \text { D) } 21\end{array} \)

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Mind Expander

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions