Un carpintero necesita calcular el área total de dos tablas de madera rectangulares con dimensiones expresadas en raices. Las dimensiones de cada tabla en metros son las siguientes: - Tabla 1: Base \( =\sqrt{18} \), Altura \( =\sqrt{12} \). - Tabla 2: Base \( =\sqrt{8} \), Altura \( =\sqrt{50} \). El carpintero debe determinar el área total de ambas tablas y simplificar el resultado. ¿Cuál de las siguientes opciones representa correctamente el ârea total en metros cuadrados?
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Para calcular el área total de las tablas, primero calcularemos el área de cada tabla por separado. El área de un rectángulo se calcula como \( \text{Base} \times \text{Altura} \). **Para la Tabla 1**: Área \( = \sqrt{18} \times \sqrt{12} = \sqrt{18 \times 12} = \sqrt{216} \). Simplificamos \( \sqrt{216} = \sqrt{36 \times 6} = 6\sqrt{6} \) metros cuadrados. **Para la Tabla 2**: Área \( = \sqrt{8} \times \sqrt{50} = \sqrt{400} = 20 \) metros cuadrados. Ahora, sumamos ambas áreas: Área total \( = 6\sqrt{6} + 20 \) metros cuadrados. Por lo tanto, el carpintero deberá utilizar \( 6\sqrt{6} + 20 \) metros cuadrados como el área total de las tablas.
