Pregunta
upstudy study bank question image url

Solve the system by the addition method. \[ \begin{array}{r}4 x+12 y=8 \\ 3 x-12 y=6\end{array} \] Aelect the correct choice below and, if necessary, fill in the answer box to complete your choice. B. There are infinitely many solutions. C. There is no solution.

Ask by Whittaker Davey. in the United States
Mar 12,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The system has a unique solution: \( x = 2 \) and \( y = 0 \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Bonus Knowledge

To solve the system of equations using the addition method, we first align the equations: 1. \( 4x + 12y = 8 \) 2. \( 3x - 12y = 6 \) Next, we can add these equations together. Notice that the \(12y\) and \(-12y\) will cancel out: \[ (4x + 12y) + (3x - 12y) = 8 + 6 \] This simplifies to: \[ 7x = 14 \] Now, we can solve for \(x\): \[ x = 2 \] Now we can substitute \(x = 2\) back into one of the original equations to find \(y\). Using the first equation: \[ 4(2) + 12y = 8 \] Which simplifies to: \[ 8 + 12y = 8 \] \[ 12y = 0 \Rightarrow y = 0 \] Thus, the solution to this system of equations is \(x = 2\) and \(y = 0\), so we have a unique solution: \((2, 0)\). Since we found a solution, the correct choice is that there is one unique solution. Hence, the answer is: A. There is a unique solution: \( (2, 0) \).

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad