Pregunta
upstudy study bank question image url

41) The graph shows \( g(x) \), which is a translation of \( f(x)=|x| \). Write the function rule for \( g(x) \).

Ask by French Kirk. in the United States
Mar 13,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

To write the function rule for \( g(x) \), determine how the graph of \( f(x) = |x| \) has been shifted vertically and horizontally. If it's shifted \( h \) units horizontally and \( k \) units vertically, the function becomes \( g(x) = |x - h| + k \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Extra Insights

To determine the function rule for \( g(x) \) based on the translation of \( f(x) = |x| \), we need to identify the specific translations involved. If the graph of \( g(x) \) appears shifted horizontally and/or vertically from \( f(x) \), that will give us the information we need to formulate \( g(x) \). For instance, if \( g(x) \) is shifted right by 3 units and down by 2, the function rule would be \( g(x) = |x - 3| - 2 \). If the graph shifted left or up instead, for instance, the rule would adjust accordingly. Identify the specific shifts to write the correct rule! To ensure you handle shifts correctly, always plot the original function \( f(x) = |x| \) and compare it with \( g(x) \). Remember that horizontal shifts are influenced by the x-term in the absolute value, while vertical shifts modify the entire function. Common mistakes occur when people swap these shifts or forget to account for their direction!

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad