$$ \begin{array}{ll} ext { a. } \frac{2^{-4}}{2^{3}} & ext { b. } \frac{2^{2}}{2^{-3}}\end{array} $$

Question

$$ \begin{array}{ll}	ext { a. } \frac{2^{-4}}{2^{3}} & 	ext { b. } \frac{2^{2}}{2^{-3}}\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver las expresiones dadas, utilizaremos las propiedades de las potencias. Recordemos que:

1. $$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $$
2. $$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $$

Ahora, resolvamos cada parte paso a paso.

### a. $$ \frac{2^{-4}}{2^{3}} $$

Usamos la propiedad de las potencias:

$$
\frac{2^{-4}}{2^{3}} = 2^{-4 - 3} = 2^{-7}
$$

Ahora, podemos expresar $$ 2^{-7} $$ como:

$$
2^{-7} = \frac{1}{2^{7}}
$$

Por lo tanto, la respuesta para la parte a es:

$$
\frac{1}{2^{7}}
$$

### b. $$ \frac{2^{2}}{2^{-3}} $$

Nuevamente, aplicamos la propiedad de las potencias:

$$
\frac{2^{2}}{2^{-3}} = 2^{2 - (-3)} = 2^{2 + 3} = 2^{5}
$$

La respuesta para la parte b es:

$$
2^{5}
$$

### Resumen de las respuestas:

- a. $$ \frac{1}{2^{7}} $$
- b. $$ 2^{5} $$
a. $$ \frac{1}{2^{7}} $$ b. $$ 2^{5} $$

\( \begin{array}{ll}\text { a. } \frac{2^{-4}}{2^{3}} & \text { b. } \frac{2^{2}}{2^{-3}}\end{array} \)