3. กำหนด \( S=\{0,1,2, \ldots, 9\} \) จะสร้าง จำนวนเต็มบวกคู่บวกสี่หลักโดยใช้ตัวเลขในเซต \( S \) ได้กี่จำนวน \( \begin{array}{ll}\text { ก. } 2,500 \text { จำนวน } & \text { ข. } 3,600 \text { วิธี } \\ \text { ค. } 4,500 \text { จำนวน } & \text { ง. } 5,000 \text { วิธี }\end{array} \)

ในการสร้างจำนวนเต็มบวกคู่บวกสี่หลักโดยใช้ตัวเลขในเซต \( S=\{0,1,2,\ldots,9\} \) เราต้องพิจารณาว่าหมายเลขหลักพัน (หลักที่หนึ่ง) ต้องไม่เป็นศูนย์ และเลขหลักสุดท้าย (หลักที่สี่) ต้องเป็นเลขคู่ ซึ่งในเซต \( S \) มีเลขคู่คือ \( \{0, 2, 4, 6, 8\} \) ให้เรานับจำนวนวิธีการสร้างจำนวนเหล่านี้กัน: 1. **เลขหลักพัน**: สามารถใช้ได้จาก \( 1, 2, \ldots, 9 \) (9 ตัวเลือก) 2. **เลขหลักที่สองและที่สาม**: สามารถใช้ได้จาก \( 0, 1, 2, \ldots, 9 \) (10 ตัวเลือกสำหรับแต่ละหลัก) 3. **เลขหลักสุดท้าย (คู่)**: มีตัวเลือก 5 ตัว (0, 2, 4, 6, 8) ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดในการสร้างจำนวนนี้จึงเป็น: \[ 9 \text{ (หลักพัน)} \times 10 \text{ (หลักสอง)} \times 10 \text{ (หลักสาม)} \times 5 \text{ (หลักสุดท้าย)} = 4500 \] ดังนั้น คำตอบคือ \( ค. \) 4,500 จำนวน