13. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación con fracciones? \( \left(5 \frac{3}{4}\right)\left(\frac{1}{3}\right)(2)= \) \( \begin{array}{llll}\text { a) } 3 \frac{5}{6} & \text { b) } 5 \frac{1}{2} & \text { c) } 7 \frac{1}{4} & \text { d) } 10 \frac{1}{4}\end{array} \)

Para resolver la operación \( \left(5 \frac{3}{4}\right)\left(\frac{1}{3}\right)(2) \), seguiremos los siguientes pasos: 1. **Convertir el número mixto a una fracción impropia**: \[ 5 \frac{3}{4} = 5 + \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4} \] 2. **Multiplicar las fracciones**: Ahora multiplicamos \( \frac{23}{4} \) por \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{23 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{23}{12} \] 3. **Multiplicar el resultado por 2**: Ahora multiplicamos \( \frac{23}{12} \) por 2: \[ \frac{23}{12} \cdot 2 = \frac{23 \cdot 2}{12} = \frac{46}{12} \] 4. **Simplificar la fracción**: Simplificamos \( \frac{46}{12} \): \[ \frac{46 \div 2}{12 \div 2} = \frac{23}{6} \] 5. **Convertir a número mixto**: Para convertir \( \frac{23}{6} \) a un número mixto, dividimos 23 entre 6: \[ 23 \div 6 = 3 \quad \text{(cociente)} \quad \text{y} \quad 23 - (6 \cdot 3) = 5 \quad \text{(residuo)} \] Por lo tanto, \( \frac{23}{6} = 3 \frac{5}{6} \). Finalmente, el resultado de la operación es: \[ \boxed{3 \frac{5}{6}} \] La respuesta correcta es la opción **a) \( 3 \frac{5}{6} \)**.