Un rollo de malla tiene una longitud de 100 yardas(yd) por 2 pies(ft) ¿Cuántos rollos de malla se necesitan para rodear un terreno de tres cuartos de hectárea?

Para resolver el problema, sigamos estos pasos: 1. **Extraer las condiciones conocidas:** - Longitud de un rollo de malla: 100 yardas y 2 pies. - Terreno a rodear: tres cuartos de hectárea. 2. **Convertir las unidades:** - Primero, convertiremos la longitud del rollo de malla a pies, ya que es más fácil trabajar con una sola unidad. - Sabemos que 1 yarda = 3 pies, por lo tanto: \[ \text{Longitud del rollo en pies} = 100 \, \text{yd} \times 3 \, \text{ft/yd} + 2 \, \text{ft} = 300 \, \text{ft} + 2 \, \text{ft} = 302 \, \text{ft} \] 3. **Calcular el área del terreno:** - Una hectárea equivale a 10,000 metros cuadrados. Por lo tanto, tres cuartos de hectárea es: \[ \text{Área} = \frac{3}{4} \times 10,000 \, \text{m}^2 = 7,500 \, \text{m}^2 \] - Ahora, convertimos el área a pies cuadrados. Sabemos que 1 metro = 3.28084 pies, así que: \[ 1 \, \text{m}^2 = (3.28084 \, \text{ft})^2 \approx 10.7639 \, \text{ft}^2 \] \[ \text{Área en pies cuadrados} = 7,500 \, \text{m}^2 \times 10.7639 \, \text{ft}^2/\text{m}^2 \approx 80,730 \, \text{ft}^2 \] 4. **Calcular el perímetro del terreno:** - Para rodear el terreno, necesitamos conocer el perímetro. Suponiendo que el terreno es cuadrado (para simplificar), el área \(A\) de un cuadrado está dada por \(A = L^2\), donde \(L\) es la longitud de un lado. - Entonces, \(L = \sqrt{A}\): \[ L = \sqrt{80,730 \, \text{ft}^2} \approx 284.5 \, \text{ft} \] - El perímetro \(P\) de un cuadrado es \(P = 4L\): \[ P = 4 \times 284.5 \, \text{ft} \approx 1,138 \, \text{ft} \] 5. **Calcular cuántos rollos de malla se necesitan:** - Finalmente, dividimos el perímetro por la longitud de un rollo de malla: \[ \text{Número de rollos} = \frac{P}{\text{Longitud del rollo}} = \frac{1,138 \, \text{ft}}{302 \, \text{ft}} \approx 3.77 \] - Como no podemos tener una fracción de un rollo, redondeamos hacia arriba, lo que significa que se necesitan 4 rollos de malla. **Respuesta final:** Se necesitan 4 rollos de malla para rodear un terreno de tres cuartos de hectárea.