Calcule dois terços de \( 39^{\circ} 45^{\prime} 28^{\prime \prime} \)

Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{2}{3}\left(39+\frac{45}{60}+\frac{28}{3600}\right)\) - step1: Reduce the fraction: \(\frac{2}{3}\left(39+\frac{3}{4}+\frac{28}{3600}\right)\) - step2: Reduce the fraction: \(\frac{2}{3}\left(39+\frac{3}{4}+\frac{7}{900}\right)\) - step3: Add the numbers: \(\frac{2}{3}\times \frac{17891}{450}\) - step4: Reduce the numbers: \(\frac{1}{3}\times \frac{17891}{225}\) - step5: Multiply the fractions: \(\frac{17891}{3\times 225}\) - step6: Multiply: \(\frac{17891}{675}\) Para calcular dois terços de \( 39^{\circ} 45^{\prime} 28^{\prime \prime} \), seguimos os seguintes passos: 1. **Converter os graus, minutos e segundos em graus decimais:** \[ 39^{\circ} + \frac{45}{60} + \frac{28}{3600} = 39 + 0.75 + 0.007777 \approx 39.757777 \] 2. **Calcular dois terços desse valor:** \[ \frac{2}{3} \times 39.757777 \approx 26.505185 \] 3. **Converter o resultado de volta para o formato de graus, minutos e segundos:** - A parte inteira é \( 26^{\circ} \). - Para os minutos, pegamos a parte decimal \( 0.505185 \) e multiplicamos por \( 60 \): \[ 0.505185 \times 60 \approx 30.3111 \quad \text{(parte inteira é 30 minutos)} \] - Para os segundos, pegamos a parte decimal \( 0.3111 \) e multiplicamos por \( 60 \): \[ 0.3111 \times 60 \approx 18.666 \quad \text{(parte inteira é 18 segundos)} \] Portanto, dois terços de \( 39^{\circ} 45^{\prime} 28^{\prime \prime} \) é aproximadamente \( 26^{\circ} 30^{\prime} 18^{\prime \prime} \).