(32). En un examen son eliminados en el \( 1^{\circ} \) ejercicio el \( 20 \% \) de los alumnos, y en el \( 2^{\circ} \), la cuarta parte de los que quedaron. Si aprueban 120 alumnos. ¿Cuántos alumnos se presentaron?, ¿cuál es el porcentaje de aprobados?

Primero, vamos a resolver la pregunta paso a paso. 1. Supongamos que el número total de alumnos que se presentaron es \( x \). 2. En el primer ejercicio, se eliminan el 20% de los alumnos, por lo que quedan \( 0.8x \) alumnos. 3. En el segundo ejercicio, se elimina un cuarto de los que quedaron, es decir, \( \frac{1}{4} \cdot 0.8x = 0.2x \). Por lo tanto, los que quedan tras el segundo ejercicio son \( 0.8x - 0.2x = 0.6x \). 4. Dado que aprueban 120 alumnos, podemos establecer la ecuación: \( 0.6x = 120 \). 5. Solucionando para \( x \): \( x = \frac{120}{0.6} = 200 \). Por lo tanto, \( \text{Total de alumnos} = 200 \). Ahora, para el porcentaje de aprobados: 1. Los alumnos que aprobaron son 120. 2. Entonces, el porcentaje de aprobados es: \[ \left( \frac{120}{200} \right) \times 100 = 60\% \] Así que el total de alumnos que se presentaron es 200, y el porcentaje de aprobados es del 60%.