5. Escribe cada problema en su representación algebraica y resuelve la ecuación resultante. a) La edad de Fernanda y Gisselle suman 72 años. Si la edad de Gisselle, es el triple de la edad de Fernanda, ¿Qué edad tiene cada una? b) En un salón de eventos hay 36 muebles entre mesas y sillas. Si el número de mesas es el doble de sillas más 6 ¿cuántas mesas y sillas hay? 6. Lee los siguientes problemas e identifica si se trata de mod o mcm y resuelve a) Un anuncio luminoso tiene focos de color rojo, amarillo y verde. Los focos rojos enciendan cada 10 segundos, los amarillos cada 6 y los verdes cada 15 , si al probar el anuncio encienden todos los focos a la vez, ¿Cada cuántos segundos volverán a encender juntos? b) En una bodega hay 3 toneles de vino cuyas capacidades son de 240 Its, 370 lts y 640 Its. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcula las capacidades máximas que deben tener las garrafas. c) César va a plaza Pabellón cada 8 dias, mientras que Eduardo cada 18 días. Si el dia de ho coincidieron en la plaza. ¿Dentro de cuántos dias volverán a coincidir en dicha plaza?

Para el primer problema de edades, podemos definir las edades como F para Fernanda y G para Gisselle. La ecuación sería: F + G = 72 y G = 3F. Al resolver, sustituimos G en la primera ecuación y obtenemos que 4F = 72, por lo que F = 18, lo que significa que G = 54. Así, Fernanda tiene 18 años y Gisselle 54 años. En cuanto al salón de eventos, llamemos M a las mesas y S a las sillas. Establecemos las ecuaciones: M + S = 36 y M = 2S + 6. Al sustituir M en la primera ecuación, obtenemos 2S + 6 + S = 36, lo que simplifica a 3S = 30. Por lo tanto, S = 10 y M = 26. Así, hay 10 sillas y 26 mesas. Ahora, sobre los focos del anuncio, debemos buscar el mínimo común múltiplo (mcm) de 10, 6 y 15. El mcm aquí es 30, así que cada 30 segundos volverán a encender juntos. Para la bodega, buscamos el máximo común divisor (mod) de 240, 370 y 640 lts para determinar la capacidad máxima de las garrafas. Al comprobar, encontramos que el MCD es 10, así que las garrafas deben tener 10 lts cada una. Finalmente, César y Eduardo van a la plaza en ciclos de 8 y 18 días respectivamente. Para saber cuándo coincidirán nuevamente, buscamos el mcm de 8 y 18, que es 72. Por lo tanto, se volverán a encontrar en 72 días.