Pregunta
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Solve. \( \begin{array}{l}-9 x-5 y=-4 \\ -3 x-3 y=12 \\ (\square, \square)\end{array} \)

Ask by Huff Haynes. in the United States
Feb 28,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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The solution is (6, -10).

Solución

We have the system of equations:   -9x - 5y = -4   -3x - 3y = 12 Step 1: Solve the second equation.   -3x - 3y = 12 Divide both sides by -3:   x + y = -4 Step 2: Express y in terms of x.   y = -4 - x Step 3: Substitute y into the first equation.   -9x - 5(-4 - x) = -4 Simplify:   -9x + 20 + 5x = -4 Combine like terms:   -4x + 20 = -4 Subtract 20 from both sides:   -4x = -24 Divide by -4:   x = 6 Step 4: Find y using x + y = -4.   6 + y = -4 Subtract 6 from both sides:   y = -10 Thus, the solution is (6, -10).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Beyond the Answer

To solve the system of equations: 1. From the first equation, \(-9x - 5y = -4\), we can rearrange it to express \(y\) in terms of \(x\): \[ -5y = 9x - 4 \implies y = \frac{9x + 4}{5} \] 2. Now, substitute \(y\) in the second equation \(-3x - 3y = 12\): \[ -3x - 3\left(\frac{9x + 4}{5}\right) = 12 \] Multiply the entire equation by 5 to eliminate the fraction: \[ -15x - 9x - 12 = 60 \implies -24x = 72 \implies x = -3 \] 3. Substitute \(x = -3\) back to find \(y\): \[ y = \frac{9(-3) + 4}{5} = \frac{-27 + 4}{5} = \frac{-23}{5} \] So, the solution to the system of equations is: \[ \left(-3, -\frac{23}{5}\right) \]

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