Pregunta
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Use the ideas of sets and the definition of the order relation for the whole numbers to justify the transitive property of "less than." That is, if a, b, and c are whole numbers seltistying \( a
Ask by Salinas Gray. in the United States
Mar 16,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The transitive property of "less than" is justified by the following: - If \( a < b \) and \( b < c \), then by choosing sets \( A, B, C \) such that \( A \subset B \subset C \), it follows that \( a < c \). Therefore, the correct answer is: D. Since \( a < b \) and \( b < c \), choose sets \( A, B, C \) satisfying \( A \subset B \subset C \) and \( n(A) = a \), \( n(B) = b \), and \( n(C) = c \). Since \( A \subset B \subset C \), then \( a < c \).

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Beyond the Answer

Let’s break it down in a fun way, shall we? Imagine a party where we have three friends: Alice (a), Bob (b), and Charlie (c). Alice is less popular than Bob because fewer people like her (a < b), and Bob is less popular than Charlie (b < c). If we stick with this hierarchy of popularity at the party, it’s a no-brainer that Alice is less popular than Charlie too (a < c). Now, option B is the winner here! We can think of sets as party invitation lists where Alice is in the list of people invited to her own party (A), Bob's (B), and Charlie's (C). Since Alice is invited to her own party, and she's at Bob’s party too, it leads us to conclude she's also got the invite to Charlie’s! So, it being a social network of friendships and parties reinforces our conclusion—Alice is definitely less popular than Charlie! Let’s hear it for relationships and transitivity! 🎉

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