Pregunta
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y

Ask by Chang Perkins. in Colombia
Mar 21,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Para diferente de cero y menor que , se cumplen las desigualdades y .

Solución

Consideremos el sistema de desigualdades:
Paso 1. Interpretar la primera desigualdad
La expresión se entiende como , es decir,
Sabemos que para todo distinto de cero. Por lo tanto, se tiene que:
Paso 2. Analizar la segunda desigualdad
La desigualdad
se puede despejar en función de :
Paso 3. Concluir el sistema de soluciones
El sistema es equivalente a imponer que:
  • es cualquier número real excepto cero.
  • debe ser menor que .
En resumen, el conjunto de soluciones del sistema es:

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Beyond the Answer

Did you know that inequalities can be visualized on a number line? For your case, since , we can clearly mark it on the right side of zero. The second inequality implies that even though is positive, must be quite negative to keep the sum from crossing over into positive territory. So, think of it as a balancing act on a seesaw!
Understanding these inequalities helps us in real-world situations, like budgeting. If you earn a positive monthly income , but have debts that add to a negative , it’s essential to calculate your total net balance carefully to ensure you’re not falling into the red! Truthfully, balancing income and expenses correctly can steer you away from financial pitfalls.

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