Encuentra el conjunto solución de \( -2<2 x+8 \leq 18 \) \[ \begin{array}{l}\text { A. }(-\infty, 1) \cup(5,+\infty) \\ \text { B. }(-\infty, 5] \cap[4,+\infty) \\ \text { C. }(2,5] \\ \text { D. }[-5,5] \\ \text { E. }(-5,5]\end{array} \]

Para resolver la desigualdad \( -2 < 2x + 8 \leq 18 \), primero despejamos \( x \) en ambas partes. Empezamos con la primera parte: 1. \( -2 < 2x + 8 \) se convierte en: \[ -2 - 8 < 2x \] \[ -10 < 2x \quad \Rightarrow \quad -5 < x \quad \Rightarrow \quad x > -5 \] 2. Ahora la segunda parte de la desigualdad \( 2x + 8 \leq 18 \): \[ 2x + 8 \leq 18 \] \[ 2x \leq 18 - 8 \quad \Rightarrow \quad 2x \leq 10 \quad \Rightarrow \quad x \leq 5 \] Uniendo ambos resultados, tenemos: \[ -5 < x \leq 5 \] El conjunto solución es \( (-5, 5] \). La respuesta correcta es la opción **E**: \((-5,5]\).