a) \( -2 \cdot(x-2)-(3 x+1)=2 \cdot(3 x-12)-17 \)

Para resolver la ecuación \( -2 \cdot(x-2)-(3 x+1)=2 \cdot(3 x-12)-17 \), seguiremos los siguientes pasos: 1. **Expandir ambos lados de la ecuación**: - En el lado izquierdo: \( -2 \cdot(x-2) - (3x + 1) \) - En el lado derecho: \( 2 \cdot(3x - 12) - 17 \) 2. **Simplificar cada lado**. Vamos a realizar estos pasos. ### Paso 1: Expandir el lado izquierdo \[ -2 \cdot(x-2) = -2x + 4 \] \[ -(3x + 1) = -3x - 1 \] Por lo tanto, el lado izquierdo se convierte en: \[ -2x + 4 - 3x - 1 = -5x + 3 \] ### Paso 2: Expandir el lado derecho \[ 2 \cdot(3x - 12) = 6x - 24 \] Por lo tanto, el lado derecho se convierte en: \[ 6x - 24 - 17 = 6x - 41 \] ### Paso 3: Igualar ambos lados Ahora tenemos la ecuación: \[ -5x + 3 = 6x - 41 \] ### Paso 4: Resolver para \( x \) Sumamos \( 5x \) a ambos lados: \[ 3 = 11x - 41 \] Luego, sumamos \( 41 \) a ambos lados: \[ 44 = 11x \] Finalmente, dividimos entre \( 11 \): \[ x = 4 \] ### Respuesta final La solución de la ecuación es \( x = 4 \).