dados \( a_{1}=128 ; r=1 / 2 n=7 \) calculer \( a_{n} \) y

1. Identificamos la fórmula del término general de una sucesión geométrica: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \] 2. Sustituimos los valores dados: \[ a_1 = 128,\quad r = \frac{1}{2},\quad n = 7 \] Entonces, para \( n = 7 \): \[ a_7 = 128 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{7-1} = 128 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^6 \] 3. Calculamos \( \left(\frac{1}{2}\right)^6 \): \[ \left(\frac{1}{2}\right)^6 = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64} \] 4. Sustituimos este resultado en la fórmula: \[ a_7 = 128 \cdot \frac{1}{64} \] 5. Realizamos la multiplicación: \[ 128 \cdot \frac{1}{64} = \frac{128}{64} = 2 \] Por lo tanto, el término \( a_7 \) es: \[ a_7 = 2 \]