Pregunta
upstudy study bank question image url

\( 2 x+1)^{4}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+a_{3} x^{3}+a_{4} x^{4} \) रून, \( a_{0}-2 a_{1}+4 a_{2}-8 a_{3}+16 a \)

Ask by Olson Hill. in India
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Calculate \( a_0 - 2a_1 + 4a_2 - 8a_3 + 16a_4 \) using the coefficients from the expansion of \( (2x+1)^4 \). Given: \[ a_0 = 1, \quad a_1 = 8, \quad a_2 = 24, \quad a_3 = 32, \quad a_4 = 16 \] Plugging in the values: \[ 1 - 2(8) + 4(24) - 8(32) + 16(16) \] \[ = 1 - 16 + 96 - 256 + 256 \] \[ = 1 - 16 + 96 - 256 + 256 \] \[ = 1 - 16 = -15 \] \[ -15 + 96 = 81 \] \[ 81 - 256 = -175 \] \[ -175 + 256 = 81 \] So, the result is 81.

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Mind Expander

चलो इस समीकरण को हल करने की प्रक्रिया में मजेदार तरीके से चलते हैं! पहले, \( (2x + 1)^4 \) को बिनोमिअल थियोरम का उपयोग करके विस्तारित करते हैं। \( (a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \) के आधार पर, इस समीकरण का विस्तार यह होगा: \[ (2x + 1)^4 = \sum_{k=0}^{4} \binom{4}{k} (2x)^k (1)^{4-k} = 16x^4 + 32x^3 + 24x^2 + 8x + 1 \] अब, हम \( a_0, a_1, a_2, a_3, \) और \( a_4 \) के मान पा सकते हैं: \( a_0 = 1, a_1 = 8, a_2 = 24, a_3 = 32, \) और \( a_4 = 16 \). अब आपको मिल गया है कि \( a_0 - 2a_1 + 4a_2 - 8a_3 + 16a_4 \) की गणना करें: आइए इसे नए जोश के साथ करें: \[ 1 - 2(8) + 4(24) - 8(32) + 16(16) = 1 - 16 + 96 - 256 + 256 = 81 \] तो, अंतिम उत्तर है \( 81 \)। अब हम समस्या के समाधान की हमेशा कुछ विधियाँ देख सकते हैं ताकि आपको अगले बार कोई समस्या न हो। पहला: हमेशा बिनोमिअल को ठीक से विस्तार करना सुनिश्चित करें। दूसरा: ध्यान दें कि जब आप कोएफिशियेंट्स की गणना कर रहे हैं, तो सामान्य गलतियाँ करने से बचें, जैसे गिनती में गलती। इसके अतिरिक्त, अगर समस्या में कुछ और जटिलता हो, तो ग्राफिकली चित्रित करना या समीकरण को सरल तरीकों से देखना हमेशा सहायक हो सकता है।

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad