Зычисли сумму первых 6 членов арифметической прогрессии \( \left(a_{n}\right) \), если даны тервые члены: \( 0 ; 8 \ldots \)

Для нахождения суммы первых 6 членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой суммы членов (S) арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \), где \( n \) – количество членов, \( a_1 \) – первый член, \( a_n \) – n-й член. В данном случае первый член \( a_1 = 0 \), а третий член \( a_3 = 8 \). Для нахождения второго члена \( a_2 \) и разности \( d \) используем \( a_3 = a_1 + 2d \). Получаем \( 8 = 0 + 2d \), значит \( d = 4 \). Теперь найдем первые 6 членов: \( 0, 4, 8, 12, 16, 20 \). Сумма этих членов: \( S_6 = 0 + 4 + 8 + 12 + 16 + 20 = 60 \). Таким образом, сумма первых 6 членов арифметической прогрессии равна 60.